Divisiones algebraicas

Divisiones algebraicas

En este blog hablaremos a cerca de como llevar a cabo una división algebraica, para esto veremos las tres diferentes formas que se enseñaran:

1.- Monomio entre monomio.

2.- Polinomio entre monomio.

3.- Polinomio entre polinomio.

Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término o en que los términos que la forman están relacionados por la operación producto.

Polinomio: Las expresiones algebraicas que se forman a partir de la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de multiplicación, resta o suma, reciben el nombre de polinomios.

Monomio entre monomio

Pasos para llevar a acabo una división de monomio entre monomio:

1.- Se divide el numero que se encuentra en el dividendo (el termino que se encuentra en la parte de arriba) entre el divisor (el termino que se encuentra en la parte de abajo).

2.- Los exponentes de las literales de cada termino que esta en el dividendo se restan con los exponentes que tiene la literal que se encuentra en el termino del divisor, en caso de que el divisor no tenga literales se pasa con la literal y exponente del dividendo y en caso de que tenga literal pero no marque un exponente significa que su exponente es igual a 1.

Ejemplos

 

Polinomio entre polinomio

 

Pasos para llevar a cabo una division de polinomio entre monomio: 

1.- Todos los numeros (estos terminos se separan siempre por algun signo intermedio asi es como se indica cuando empieza y cuando acaba otro) que se encuentran en el dividendo se van a dividir entre el numero que se encuentra en el divisor, para los signos que separan estos se empleara la ley de signos, por lo cual si es positivo entre positivo (+) sera positivo, si es negativo entre negativo sera positivo, si es positivo y negativo sera negativo (-) y por ultimo si es negativo entre positivo sera negativo. se explica en la siguiente imagen:

2.- Todas las literales del dividendo se dividen entre las del divisor de esta manera restando los exponentes cono en la me momio entre monomio.

3.- En caso de tener algun termino con literales y exponentes iguales estos se reducen sumando o restando dependiendo los signos que contengan los terminos iguales.

Ejemplos

 

Polinomio entre polinomio

Esta tiene um proceso mas largo y complejo, pasos para llevar a cabo una division de polinomio entre polinomio: 

1.- Se ubica el dividendo y el divisor como una division aritmetica, cuidando que ambas esten ordenadas de mayor a menor.

 

2.- Se divide el primer termino del dividendo entre el primer del divisor y el resultado se escribe como cociente.

3.- El residuo del paso anterior se multiplica por el divisor y se multiplica todo el producto de este por el signo negativo, de esta forma volviendolos el signo contrario, si era positivo ahora es negativo y si era negativo ahora es positivo.

4.- Lo obtenido en el paso anterios se ubica debajo del dividendo cuidando que verticalmente queden terminos semejantes para reducirlos y obtener un nuevo dividendo.

5.- El nuevo dividendo se ordena de mayor a menor exponente y si el primer termino tiene un exponente mayor o igual al primer del divisor se repite el metodo a partir del paso dos de lo contrario el metodo concluye.

Ejemplos 

 

 

Datos en general

 

1.- Al tener una sola literal y sin exponente no significa que no tengan, si no que su coefisiente es 1 y su potencia es 1 pero en el algebra no se pone pero se tiene que estar conciente de que esta ya que esto puede llegar a hacer que cometas algun error.

2.- En el algebra no suele usarse numeros que contengan el punto decimal (Ejemplo: 4.5) asi que se representan como fracciones.

3.- Para que entiendan todo de lo que se a hablado, ya coloque anteriormente los nombres de las partes de la division y la ley de signos, pero ahora colocare los nombres de las partes de un termino algebraico.

Muchas gracias por su atencion. Hasta la proxima.